[법정에 선 수학] 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판

법정에 선 수학

안녕하세요. 오늘은 법정에 선 수학 책을 가져왔어요.
수학의 판결 김학 군 재판에 대한 책인데요.
강도 살인 사기 국가 기밀 누설까지 나오는 책입니다.
정말 흥미진진해서 제가 앉은자리에서 끝까지 다 읽었어요.
학률 개념이 나오기 때문에 생기부 독서로 독고감 수행평가로도 딱인 책이고요

추리조서를 좋아하신다든가 법 재판에 관심 있는 분들도 재밌게 읽을 수 있는 책입니다.
수학이 불러온 잘못된 판결 그 결정적인 순간에 대한 이야기 지금 시작해 볼까요.
최근 아동학대 사건이 많이 발생해서 더욱 눈에 띄었던 챕터입니다.
영국의 셀리 클라크라는 변호사는 두 아이를 낳은데요.
첫째는 생후 11주에 둘째는 생후 8주에 갑자기 사망을 했어요.

둘째아의 갈비뼈가 부러져 있고 지식 당한 흔적이 있어서 셀리는 두 아이를 살해한 혐의로 구속됐는데요.
세리는 두 아이가 영아 돌연사 증후군으로 사망했다고 주장했지만 증거가 부족했고 두 명이나 죽었기 때문에 당연히 의심을 받았습니다.
영아 돌연사 증후군으로 사망한 아이들 중 일부가

부모에게 살해되었다는 사실은 있지만요 그 비율을 누구도 모를 뿐더러 현실적으로 신뢰도를 확보할 방법도 없었죠.
재판에서 소아과 전문의사인 로이 메도 교수는요 영화 둘이 연속해서 돌연사로 죽을 확률은 7300만 분의 1이므로 셀리가 무죄일 확률도 7300만 분의 1이라고 증언을 했고요 그 확률 때문에 셀리는 유죄 판결을 받고 종신형에 처해집니다.

셀리의 남편 스티븐은 아내의 석방을 위해서 노력을 했고 몇 달간의 고된 노력 끝에 병훈이 내주기를 꺼려했던 기록을 발견했습니다.
아이의 몸 8군데에서 치명적인 황색 포도상 구균을 발견했고요 이미 아이가 사망할 당시 수막염을 일으킬 수 있는 박테리아에 심하게 감염되어 있다는 것을 발견했습니다.
기록이 공개되자 의료 전문진들은 아이가 심각한 감염에 의해서 사망했을 거라는 보고서를 제출했습니다.

비슷한 시기에 매도 교수가 주장한 수학적 가정에서도 오류가 발견되었습니다.
그의 주장이 타당하려면 각각 영화 돌연사 증후군이 개별 과정에서 독립적으로 발생해야 되는데요.
영아 돌연사 증후군이라는 게 유전적 요인 환경적 요인 등등이 존재할 가능성이 높아서요.
한 번 발생하는 과정에서 다시 발생할 가능성이 매우 높다고 해요.

확률 때문에 구속되었던 세리는 확률 덕분에 석방되었습니다.

이탈리아 출신 카를로 펀즈는요 1903년 아메리칸 드림을 꿈꾸면서 미국에 도착했습니다.
여러 직업을 전전하다가 90일만 지나면 투자금을 두 배로 돌려주는 사업을 시작해서 엄청난 부자가 되었어요.
하지만 투자자 측면에서는 말도 안 되는 모형이었죠.
한 명의 투자자가 걸려들면 이에게 수익금을 주기 위해서 두 명의 새로운 투자자가 필요했고요 이들에게 수익금을 주려면 4명의 투자자가 필요했습니다.

이렇게 등기세요. 걸로 계속 증가하는 거죠.
처음에는 투자자들에게 지급할 이자를 정당한 방법으로 주려고 했지만 어떤 사업도 90일마다 이자를 100%씩 만들어내진 못했죠.
그래서 결국 새로 들어오는 투자금으로 기존 투자자들에게 이자를 지급하는 다단계 사기를 시작했습니다.
결국 폰지는 체포되었고 사기 혐의로 구속되었습니다.

이렇게 폰지 사기를 겪었음에도 현대 사회에서는 이런 다단계 사기가 계속되고 있어요.
미국의 버나드 메이도프도 폰지 사기를 벌이다가 다단계 사기가 붕괴하고 나서야 체포가 되었고 당연히 약속했던 돈을 지급할 수 없었죠.
즉시 체포된 그는 150년 형을 선고받았다고 해요.
수익이 기하급수적으로 늘어난다고 하면 일단 의심을 해야 합니다.
그런 일은 불가능하니까요.

1964년 미국 로스앤젤레스에서 한 여성이 강도를 만나서 지갑을 뺏겼습니다.
피해자와 목격자는요 범인의 얼굴을 기억하지는 못했지만 지갑을 뺏은 범인이 금발의 백인 여성이었고 그녀를 차에 태운 공범은요 수염을 기른 흑인 남성이었다고 진술했어요.
이에 형사는요 근처에 사는 금발 백인 여성과 흑인 남성 부부를 용의자로 지목했는데요.

수염을 기른 흑인 금발의 백인 여성 등 각각의 조건을 모두 만족시켰기 때문이에요.
조건이 맞는다고 해서 두 사람이 범인이라는 검사의 주장이 과연 맞을까요.
검사는 자신의 생각을 배심원들에게 어떻게 납득시켜야 할지 고민했어요.
목격자의 진술과 일치하는 커플이 워낙 적었기 때문에 그가 보기에는 인근에 사는 사람들 가운데 그 증인의 그럭저럭 들어맞는 콜린스 부부가 당연히 범인이 야만 했어요.
근거를 만들기 위해서 수학자 데니얼에게 문의했습니다.

수학자는 이들 커플의 특징에 대한 확률을 다음과 같이 추정했어요.
턱수 형을 기른 흑인이 10분의 1 코스염을 기른 남자가 4분의 1 금발의 백인 여성이 3분의 1 머리를 하나로 묶은 여성이 10분의 1 차를 탄 흑백 컴플리 1천 분의 1 노란 자동차가 10분의 1 각각의 독립적인 확률이 주어졌다고 봤을 때 전체 확률은 각각을 곱한 1200만 명에 이릅니다.

이 확률은 콜린스 부부가 범인이라고 우겼는데요.
이 사건은 대법원으로 가게 되었어요.
대법원 판사의 보조 직원이었던 로렌스는 확률에 대한 우려를 지적했습니다.
첫 번째로 검찰이 범행 현장에서 나타날 수 있는 요소들의 확률 중에서 자동차 10대 중 1대가 노란색일 확률 남자 넷 중에 하나가 수염을 길렀을 확률

그런 값들이 대체적으로 정확하다는 아무런 근거를 제시하지 않았다는 거예요.
둘째로 각각 확률의 곱셈 법칙으로 계산을 했는데 6가지 요소의 통계적인 독립성이 증명되지 않아서요.
확률의 곱셈 법칙이 적용되지 않는다고 했습니다.
수학 이론을 잘못 적용해서 얻은 결과로 판결은 뒤집어졌습니다.
부부는 무죄로 석방됐었어요.

재판 과정에서 사용된 수학적 접근은 언론의 관심을 받기 시작했고요 이 사건은 재판의 역사에서 한 자리를 차지하게 되었다고 합니다.
이 세 가지 에피소드 외에도 너무나 재밌고 흥미진진한 이야기가 이 책에 담겨 있습니다.
저와 함께 읽어보니까 수학 책이지만 재미있었죠.
소설이 아니라 실제로 있었던 일이기에 더 빠져들며 읽었던 것 같아요.
우리가 이해하기 쉬운 수학적 개념을 바탕으로 범죄 사건을 재구성하는 책

법정에 선 수학입니다. 수학이 판결을 바꾼 재판이라니 꼭 한번 읽어봐야 하지 않겠어요.
수학에 대한 재미도 마음껏 느낄 수 있었기에 강추하는 책입니다.

감사합니다. 또 다른 좋은 책으로 만나 뵐게요